Riješi X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Izračunaj X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite X^{2}-1. Izrazite X^{2}-1 kao X^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite X-1=0 i X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$X^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$X=1 X=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -1 s c.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Sada riješite jednadžbu X=\frac{0±2}{2} kad je ± plus. Podijelite 2 s 2.

$$X=1$$

Sada riješite jednadžbu X=\frac{0±2}{2} kad je ± minus. Podijelite -2 s 2.

$$X=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$X=1 X=-1$$