Riješi R(p)=-9p^2+18000p

$$R ( p ) = - 9 p ^ { 2 } + 18000 p$$

Faktor

$$9p\left(2000-p\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 9.

$$9\left(-p^{2}+2000p\right)$$

Razmotrite -p^{2}+2000p. Izlučite p.

$$p\left(-p+2000\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$9p\left(-p+2000\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-9p^{2}+18000p=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$p=\frac{-18000±\sqrt{18000^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 18000^{2}.

$$p=\frac{-18000±18000}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$p=\frac{-18000±18000}{-18}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{-18000±18000}{-18} kad je ± plus. Dodaj -18000 broju 18000.

$$p=\frac{0}{-18}$$

Podijelite 0 s -18.

$$p=0$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{-18000±18000}{-18} kad je ± minus. Oduzmite 18000 od -18000.

$$p=-\frac{36000}{-18}$$

Podijelite -36000 s -18.

$$p=2000$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 s x_{1} i 2000 s x_{2}.

$$-9p^{2}+18000p=-9p\left(p-2000\right)$$

Izračunaj

$$9p\left(2000-p\right)$$