Riješi I=(a-5/2)^2+a^2

$$I = ( \frac { a - 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + a ^ { 2 }$$

Izračunaj I

$$I=\frac{5\left(a^{2}-2a+5\right)}{4}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste izračunali \frac{a-5}{2} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+a^{2}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite a^{2} i \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Budući da \frac{\left(a-5\right)^{2}}{2^{2}} i \frac{a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$I=\frac{\left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Pomnožite izraz \left(a-5\right)^{2}+a^{2}\times 2^{2}.

$$I=\frac{a^{2}-10a+25+4a^{2}}{2^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-10a+25+4a^{2}.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{2^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$I=\frac{5a^{2}-10a+25}{4}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 5a^{2}-10a+25 s 4 da biste dobili \frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}.

$$I=\frac{5}{4}a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{4}$$

Izračunaj a (complex solution)

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

Izračunaj a

$$a=-\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1$$

$$a=\frac{2\sqrt{5I-25}}{5}+1\text{, }I\geq 5$$