Riješi HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Izračunaj B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite 5 i 314 da biste dobili 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2295 da biste dobili 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Oduzmite 5267025 od 25 da biste dobili -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Rastavite -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Izračunajte kvadratni korijen od \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1570 s 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} množenje brojnik i nazivnik 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Razmotrite \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 7850 da biste dobili 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na -15700i da biste dobili -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadrat od \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnožite -246490000 i 52670 da biste dobili -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnožite -1 i -12982628300000 da biste dobili 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Dodajte 61622500 broju 12982628300000 da biste dobili 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Podijelite 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) s 12982689922500 da biste dobili \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{8655126615} s 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Podijelite obje strane sa H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dijeljenjem s H poništava se množenje s H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Podijelite \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} s H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Izračunaj H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite 5 i 314 da biste dobili 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2295 da biste dobili 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Oduzmite 5267025 od 25 da biste dobili -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Rastavite -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Izračunajte kvadratni korijen od \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 1570 s 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} množenje brojnik i nazivnik 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Razmotrite \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 7850 da biste dobili 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na -15700i da biste dobili -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

Kvadrat od \sqrt{52670} je 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Pomnožite -246490000 i 52670 da biste dobili -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Pomnožite -1 i -12982628300000 da biste dobili 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Dodajte 61622500 broju 12982628300000 da biste dobili 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Podijelite 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) s 12982689922500 da biste dobili \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{8655126615} s 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Podijelite obje strane sa B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dijeljenjem s B poništava se množenje s B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Podijelite \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} s B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$