Riješi F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Koraci rješenja

Pronađite jedan faktor izraza x^{k}+m u kojem je x^{k} djelitelj monoma s najvećom potencijom x^{6}, a m je djelitelj konstante 8. Jedan je takav faktor x^{3}+8. Rastavite na faktore polinom dijeljenjem tim faktorom.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Razmotrite x^{3}+8. Izrazite x^{3}+8 kao x^{3}+2^{3}. Zbroj kockica može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Razmotrite x^{3}+1. Izrazite x^{3}+1 kao x^{3}+1^{3}. Zbroj kockica može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Sljedeći polinomi nisu rastavljeni na faktore jer nemaju racionalne korijene: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Izračunaj

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Koraci rješenja

Dodajte 0 broju 8 da biste dobili 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$