Riješi F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Izračunaj F

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili Fx^{2} s x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili Fx^{3}-Fx^{2} s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x^{3} s x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x^{4}-5x^{3} s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x+7, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Podijelite obje strane sa x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Dijeljenjem s x^{4}-x^{2} poništava se množenje s x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Podijelite 5x^{5}-5x^{3}-x-7 s x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$