Riješi F=(x+2)^2-(3-2x)(3+2x)

$$F = ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - 2 x ) ( 3 + 2 x )$$

Izračunaj F

$$F=5x^{2}+4x-5$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

Razmotrite \left(3-2x\right)\left(3+2x\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 3.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-4x^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 9-4x^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$F=x^{2}+4x+4-9+4x^{2}$$

Oduzmite 9 od 4 da biste dobili -5.

$$F=x^{2}+4x-5+4x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 5x^{2}.

$$F=5x^{2}+4x-5$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}\text{, }F\geq -\frac{29}{5}$$