Riješi D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Izračunaj

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Koraci rješenja

Preoblikujte kvadratni korijen kvocijenta \sqrt{\frac{8}{125}} u kvocijent kvadratnih korijena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Preoblikujte kvadratni korijen umnoška \sqrt{2^{2}\times 2} u umnožak kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Rastavite 125=5^{2}\times 5 na faktore. Preoblikujte kvadratni korijen umnoška \sqrt{5^{2}\times 5} u umnožak kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} množenjem numeratora i nazivnika po \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve ispod kvadratnog korijena.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Pomnožite 5 i 5 da biste dobili 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Izrazite D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} kao jedan razlomak.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Diferenciraj u odnosu na D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$