Riješi C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2. Polinom 1200-20x+x^{2} nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte -40.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

Dodaj 1600 broju -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u polju realnih brojeva, pa nema rješenja. Kvadratni polinom ne može se rastaviti na faktore.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Izračunaj

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$