Riješi C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Razmotrite t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Izlučite t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Razmotrite t^{2}+6t+5. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao t^{2}+at+bt+5. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=5$$

Izrazite t^{2}+6t+5 kao \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Faktor t u prvom i 5 u drugoj grupi.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin t+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Izračunaj

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$