Riješi Ax^2+By^2=1

$$A x ^ { 2 } + B y ^ { 2 } = 1$$

Izračunaj A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By^{2}-1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=\frac{1}{y^{2}}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite By^{2} od obiju strana.

$$Ax^{2}=1-By^{2}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$Ax^{2}=-By^{2}+1$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$x^{2}A=1-By^{2}$$

Podijelite obje strane sa x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{1-By^{2}}{x^{2}}$$

Dijeljenjem s x^{2} poništava se množenje s x^{2}.

$$A=\frac{1-By^{2}}{x^{2}}$$

Izračunaj B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax^{2}-1}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite Ax^{2} od obiju strana.

$$By^{2}=1-Ax^{2}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$By^{2}=-Ax^{2}+1$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$y^{2}B=1-Ax^{2}$$

Podijelite obje strane sa y^{2}.

$$\frac{y^{2}B}{y^{2}}=\frac{1-Ax^{2}}{y^{2}}$$

Dijeljenjem s y^{2} poništava se množenje s y^{2}.

$$B=\frac{1-Ax^{2}}{y^{2}}$$

Izračunaj A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By^{2}-1}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&B=\frac{1}{y^{2}}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite By^{2} od obiju strana.

$$Ax^{2}=1-By^{2}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$Ax^{2}=-By^{2}+1$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$x^{2}A=1-By^{2}$$

Podijelite obje strane sa x^{2}.

$$\frac{x^{2}A}{x^{2}}=\frac{1-By^{2}}{x^{2}}$$

Dijeljenjem s x^{2} poništava se množenje s x^{2}.

$$A=\frac{1-By^{2}}{x^{2}}$$

Izračunaj B

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax^{2}-1}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&A=\frac{1}{x^{2}}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite Ax^{2} od obiju strana.

$$By^{2}=1-Ax^{2}$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$By^{2}=-Ax^{2}+1$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$y^{2}B=1-Ax^{2}$$

Podijelite obje strane sa y^{2}.

$$\frac{y^{2}B}{y^{2}}=\frac{1-Ax^{2}}{y^{2}}$$

Dijeljenjem s y^{2} poništava se množenje s y^{2}.

$$B=\frac{1-Ax^{2}}{y^{2}}$$