Riješi A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Faktor

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Koraci rješenja

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-A^{2}+A+2$$

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao -A^{2}+aA+bA+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=2 b=-1$$

Izrazite -A^{2}+A+2 kao \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Faktor -A u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Faktor uobičajeni termin A-2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 1 broju 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu A=\frac{-1±3}{-2} kad je ± plus. Dodaj -1 broju 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Podijelite 2 s -2.

$$A=-1$$

Sada riješite jednadžbu A=\frac{-1±3}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Podijelite -4 s -2.

$$A=2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i 2 s x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Izračunaj

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$