Riješi 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Izračunaj x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0,730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0,730296743$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Kombinirajte 4x i x da biste dobili 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Pomnožite 9 i 5 da biste dobili 45.

$$45xx=24$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Podijelite obje strane sa 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Skratite razlomak \frac{24}{45} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 4x i x da biste dobili 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Pomnožite 9 i 5 da biste dobili 45.

$$45xx=24$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$45x^{2}-24=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 45 s a, 0 s b i -24 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Pomnožite -4 i 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Pomnožite -180 i -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Pomnožite 2 i 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} kad je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} kad je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$