Riješi 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Izračunaj

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Koraci rješenja

Podijelite 99 s 99 da biste dobili 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnožite 99 i 9 da biste dobili 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Dodajte 891 broju 1 da biste dobili 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnožite \frac{892}{9} i \frac{100}{99} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnožite \frac{89200}{891} i 1 da biste dobili \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnožite 99 i 100 da biste dobili 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Dodajte 9900 broju 99 da biste dobili 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Pomnožite \frac{89200}{891} i \frac{9999}{100} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Skratite razlomak \frac{891910800}{89100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Pomnožite \frac{90092}{9} i \frac{101}{99} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$