Riješi 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Izračunaj x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x+2 i kombinirali slične izraze.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Oduzmite 930 od obiju strana.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

Oduzmite 930 od 2 da biste dobili -928.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 3 s b i -928 s c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Dodaj 9 broju 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3721.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±61}{2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Podijelite 58 s 2.

$$x=29$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±61}{2} kad je ± minus. Oduzmite 61 od -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Podijelite -64 s 2.

$$x=-32$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=29 x=-32$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x+2 i kombinirali slične izraze.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Oduzmite 2 od obiju strana.

$$x^{2}+3x=930-2$$

Oduzmite 2 od 930 da biste dobili 928.

$$x^{2}+3x=928$$

Podijelite 3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Dodaj 928 broju \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$x=29 x=-32$$