Riješi 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Izračunaj x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Oduzmite 913 od obiju strana.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Oduzmite 913 od 81 da biste dobili -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -8 s b i -832 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Dodaj 64 broju 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Podijelite 8+8\sqrt{53} s 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{53} od 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Podijelite 8-8\sqrt{53} s 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Koraci za računanje kvadrata

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Oduzmite 81 od obiju strana.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Oduzmite 81 od 913 da biste dobili 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Podijelite -8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrirajte -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Dodaj 832 broju 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Faktor x^{2}-8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Pojednostavnite.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Dodajte 4 objema stranama jednadžbe.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$