Izračunaj x
x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 10,010990324
x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}\approx 8,989009676
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 90 s x-10.
90x^{2}-1710x+8100=1
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 90x-900 s x-9 i kombinirali slične izraze.
90x^{2}-1710x+8100-1=0
Oduzmite 1 od obiju strana.
90x^{2}-1710x+8099=0
Oduzmite 1 od 8100 da biste dobili 8099.
x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{\left(-1710\right)^{2}-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 90 s a, -1710 s b i 8099 s c.
x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-4\times 90\times 8099}}{2\times 90}
Kvadrirajte -1710.
x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-360\times 8099}}{2\times 90}
Pomnožite -4 i 90.
x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{2924100-2915640}}{2\times 90}
Pomnožite -360 i 8099.
x=\frac{-\left(-1710\right)±\sqrt{8460}}{2\times 90}
Dodaj 2924100 broju -2915640.
x=\frac{-\left(-1710\right)±6\sqrt{235}}{2\times 90}
Izračunajte kvadratni korijen od 8460.
x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{2\times 90}
Broj suprotan broju -1710 jest 1710.
x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180}
Pomnožite 2 i 90.
x=\frac{6\sqrt{235}+1710}{180}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} kad je ± plus. Dodaj 1710 broju 6\sqrt{235}.
x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}
Podijelite 1710+6\sqrt{235} s 180.
x=\frac{1710-6\sqrt{235}}{180}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{1710±6\sqrt{235}}{180} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{235} od 1710.
x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}
Podijelite 1710-6\sqrt{235} s 180.
x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}
Jednadžba je sada riješena.
\left(90x-900\right)\left(x-9\right)=1
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 90 s x-10.
90x^{2}-1710x+8100=1
Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 90x-900 s x-9 i kombinirali slične izraze.
90x^{2}-1710x=1-8100
Oduzmite 8100 od obiju strana.
90x^{2}-1710x=-8099
Oduzmite 8100 od 1 da biste dobili -8099.
\frac{90x^{2}-1710x}{90}=-\frac{8099}{90}
Podijelite obje strane sa 90.
x^{2}+\left(-\frac{1710}{90}\right)x=-\frac{8099}{90}
Dijeljenjem s 90 poništava se množenje s 90.
x^{2}-19x=-\frac{8099}{90}
Podijelite -1710 s 90.
x^{2}-19x+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=-\frac{8099}{90}+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}
Podijelite -19, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{19}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{19}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-19x+\frac{361}{4}=-\frac{8099}{90}+\frac{361}{4}
Kvadrirajte -\frac{19}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}-19x+\frac{361}{4}=\frac{47}{180}
Dodajte -\frac{8099}{90} broju \frac{361}{4} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.
\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{47}{180}
Faktor x^{2}-19x+\frac{361}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{47}{180}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{235}}{30} x-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{235}}{30}
Pojednostavnite.
x=\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2} x=-\frac{\sqrt{235}}{30}+\frac{19}{2}
Dodajte \frac{19}{2} objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}