Riješi 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Izračunaj x

$$x>\frac{1}{6}$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 16 kao jedan razlomak.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Pomnožite 3 i 16 da biste dobili 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Podijelite 48 s 4 da biste dobili 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\left(-2\right) kao jedan razlomak.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Pomnožite 3 i -2 da biste dobili -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Oduzmite 12x od obiju strana.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Kombinirajte 9x i -12x da biste dobili -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Dodajte 1 na obje strane.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Budući da -\frac{3}{2} i \frac{2}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Dodajte -3 broju 2 da biste dobili -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Podijelite obje strane sa -3. Budući da je -3 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Izrazite \frac{-\frac{1}{2}}{-3} kao jedan razlomak.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3 da biste dobili -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Razlomak \frac{-1}{-6} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{6} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x>\frac{1}{6}$$