Riješi 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Izračunaj x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Da biste riješili nejednakost, rastavite lijevu stranu na faktore. Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 9 s a, -12 s b i 4 s c.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Izračunajte.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Rješenja su jednaka.

$$x=\frac{2}{3}$$

Izrazite nejednakost pomoću dobivenih rješenja.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Nejednakost se zadržava za x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$