Riješi 9x^2=4x

$$9 x ^ { 2 } = 4 x$$

Izračunaj x

$$x=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$9x^{2}-4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(9x-4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 9x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{9}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$9x^{2}-4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 9 s a, -4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 9}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{4±4}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±4}{18} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 4.

$$x=\frac{8}{18}$$

Skratite razlomak \frac{8}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=\frac{4}{9}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±4}{18} kad je ± minus. Oduzmite 4 od 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

Podijelite 0 s 18.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{4}{9} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Oduzmite 4x od obiju strana.

$$9x^{2}-4x=0$$

Podijelite obje strane sa 9.

$$\frac{9x^{2}-4x}{9}=\frac{0}{9}$$

Dijeljenjem s 9 poništava se množenje s 9.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

Podijelite 0 s 9.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x=0$$

Podijelite -\frac{4}{9}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{2}{9}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{2}{9} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\left(-\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{2}{9} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x-\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Dodajte \frac{2}{9} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{4}{9} x=0$$