Riješi 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Dodaj 81 broju 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kad je ± plus. Dodaj -9 broju 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Podijelite -9+9\sqrt{33} s 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kad je ± minus. Oduzmite 9\sqrt{33} od -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Podijelite -9-9\sqrt{33} s 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{33}}{2} s x_{1} i \frac{-1-\sqrt{33}}{2} s x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Izračunaj

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$