Riješi 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Faktor

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Razmotrite t^{3}-10t^{2}+16t. Izlučite t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Razmotrite t^{2}-10t+16. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao t^{2}+at+bt+16. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 16 proizvoda.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Rješenje je par koji daje zbroj -10.

$$a=-8 b=-2$$

Izrazite t^{2}-10t+16 kao \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Faktor t u prvom i -2 u drugoj grupi.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Faktor uobičajeni termin t-8 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Izračunaj

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$