Riješi 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Izračunaj p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Oduzmite \frac{49}{9} od obiju strana.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Pomnožite obje strane s 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Razmotrite 9p^{2}-49. Izrazite 9p^{2}-49 kao \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 3p-7=0 i 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Oduzmite \frac{49}{9} od obiju strana.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{49}{9} s c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} kad je ± plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Sada riješite jednadžbu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} kad je ± minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$