Prijeđi na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Izračunaj
Tick mark Image

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=-10 ab=9\times 1=9
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 9c^{2}+ac+bc+1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
-1,-9 -3,-3
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 9 proizvoda.
-1-9=-10 -3-3=-6
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-9 b=-1
Rješenje je par koji daje zbroj -10.
\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)
Izrazite 9c^{2}-10c+1 kao \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right).
9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)
Faktor 9c u prvom i -1 u drugoj grupi.
\left(c-1\right)\left(9c-1\right)
Faktor uobičajeni termin c-1 korištenjem distribucije svojstva.
9c^{2}-10c+1=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}
Kvadrirajte -10.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}
Pomnožite -4 i 9.
c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}
Dodaj 100 broju -36.
c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}
Izračunajte kvadratni korijen od 64.
c=\frac{10±8}{2\times 9}
Broj suprotan broju -10 jest 10.
c=\frac{10±8}{18}
Pomnožite 2 i 9.
c=\frac{18}{18}
Sada riješite jednadžbu c=\frac{10±8}{18} kad je ± plus. Dodaj 10 broju 8.
c=1
Podijelite 18 s 18.
c=\frac{2}{18}
Sada riješite jednadžbu c=\frac{10±8}{18} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 10.
c=\frac{1}{9}
Skratite razlomak \frac{2}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.
9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1 s x_{1} i \frac{1}{9} s x_{2}.
9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}
Oduzmite \frac{1}{9} od c traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.
9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)
Poništite najveći zajednički djelitelj 9 u vrijednostima 9 i 9.