Riješi 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Izračunaj x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Oduzmite \frac{16}{9} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Pomnožite obje strane s 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Razmotrite 9x^{2}-16. Izrazite 9x^{2}-16 kao \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 3x-4=0 i 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Oduzmite \frac{16}{9} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{16}{9} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} kad je ± plus.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$