Riješi 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Dodaj 2304 broju 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kad je ± plus. Dodaj -48 broju 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Podijelite -48+48\sqrt{2} s 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kad je ± minus. Oduzmite 48\sqrt{2} od -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Podijelite -48-48\sqrt{2} s 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} s x_{1} i \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} s x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Izračunaj

$$9x^{2}+48x-64$$