Riješi 9x^2+18x+1

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Faktor

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Dodaj 324 broju -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kad je ± plus. Dodaj -18 broju 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Podijelite -18+12\sqrt{2} s 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kad je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{2} od -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Podijelite -18-12\sqrt{2} s 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} s x_{1} i -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} s x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$9x^{2}+18x+1$$