Riješi 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Dodaj 144 broju 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Podijelite -12+6\sqrt{6} s 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} kad je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{6} od -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Podijelite -12-6\sqrt{6} s 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-2+\sqrt{6}}{3} s x_{1} i \frac{-2-\sqrt{6}}{3} s x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Izračunaj

$$9x^{2}+12x-2$$