Riješi 9div(x-9)+2

$$9 \div (x-9)+2$$

Izračunaj

$$\frac{2x-9}{x-9}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x-9}{x-9}.

$$\frac{9}{x-9}+\frac{2\left(x-9\right)}{x-9}$$

Budući da \frac{9}{x-9} i \frac{2\left(x-9\right)}{x-9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{9+2\left(x-9\right)}{x-9}$$

Pomnožite izraz 9+2\left(x-9\right).

$$\frac{9+2x-18}{x-9}$$

Kombinirajte slične izraze u 9+2x-18.

$$\frac{-9+2x}{x-9}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{9}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{x-9}{x-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{x-9}+\frac{2\left(x-9\right)}{x-9})$$

Budući da \frac{9}{x-9} i \frac{2\left(x-9\right)}{x-9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9+2\left(x-9\right)}{x-9})$$

Pomnožite izraz 9+2\left(x-9\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9+2x-18}{x-9})$$

Kombinirajte slične izraze u 9+2x-18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-9+2x}{x-9})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-9)-\left(2x^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-9)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-9\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{1}-9\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-9\right)x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-9\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1}-9\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{2x^{1}-18x^{0}-\left(2x^{1}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{2x^{1}-18x^{0}-2x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-18-\left(-9\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Oduzmite 2 od 2 i -9 od -18.

$$\frac{-9x^{0}}{\left(x^{1}-9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-9x^{0}}{\left(x-9\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{-9}{\left(x-9\right)^{2}}$$