Riješi 9^x=sqrt{9}

$$9 ^ { x } = \sqrt { 9 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$9^{x}=\sqrt{9}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{x})=\log(3)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(9)=\log(3)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(3\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$