Riješi 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Izračunaj x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$9^{x+2}=6$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$