Riješi 9^n=12

$$9 ^ { n } = 12$$

Izračunaj n

$$n=\log_{3}\left(2\right)+\frac{1}{2}\approx 1,130929754$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$9^{n}=12$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{n})=\log(12)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(9)=\log(12)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$n=\frac{\log(12)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(12\right)$$

Izračunaj n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$