Riješi 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Izračunaj n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$9^{n+2}=249$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$