Riješi 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Izračunaj x

$$x=1$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$9^{-x+3}=81$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Podijelite obje strane sa \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$-x=2-3$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$