Riješi 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Izračunaj x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Podijelite obje strane sa 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Oduzmite \frac{25}{81} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Pomnožite obje strane s 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Razmotrite 81x^{2}-25. Izrazite 81x^{2}-25 kao \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 9x-5=0 i 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Podijelite obje strane sa 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Podijelite obje strane sa 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Oduzmite \frac{25}{81} od obiju strana.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -\frac{25}{81} s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} kad je ± plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$