Riješi 81v^2-16=0

$$81 v ^ { 2 } - 16 = 0$$

Izračunaj v

$$v=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$v=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Razmotrite 81v^{2}-16. Izrazite 81v^{2}-16 kao \left(9v\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9v-4\right)\left(9v+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite 9v-4=0 i 9v+4=0.

$$v=\frac{4}{9} v=-\frac{4}{9}$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 16 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$81v^{2}=16$$

Podijelite obje strane sa 81.

$$v^{2}=\frac{16}{81}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$v=\frac{4}{9} v=-\frac{4}{9}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$81v^{2}-16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 81 s a, 0 s b i -16 s c.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kvadrirajte 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -4 i 81.

$$v=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -324 i -16.

$$v=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5184.

$$v=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Pomnožite 2 i 81.

$$v=\frac{0±72}{162}$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{0±72}{162} kad je ± plus. Skratite razlomak \frac{72}{162} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 18.

$$v=\frac{4}{9}$$

Sada riješite jednadžbu v=\frac{0±72}{162} kad je ± minus. Skratite razlomak \frac{-72}{162} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 18.

$$v=-\frac{4}{9}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$v=\frac{4}{9} v=-\frac{4}{9}$$