Riješi 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Faktor

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 3.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Razmotrite 27a^{10}-8a. Izlučite a.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Razmotrite 27a^{9}-8. Izrazite 27a^{9}-8 kao \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Razlika kocke može se rastaviti faktore pomoću pravila: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Sljedeći polinomi nisu rastavljeni na faktore jer nemaju racionalne korijene: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Izračunaj

$$81a^{10}-24a$$