Riješi 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8000 s 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 8000 i 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 8000+800x sa svakim dijelom izraza 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 8000 i 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombinirajte -800x i 800x da biste dobili 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 800 i 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Oduzmite 320 od 8000 da biste dobili 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Oduzmite 8000 od obiju strana.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Oduzmite 8000 od 7680 da biste dobili -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Podijelite obje strane sa -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Podijelite -320 s -80 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8000 s 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 8000 i 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 8000+800x sa svakim dijelom izraza 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 8000 i 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Kombinirajte -800x i 800x da biste dobili 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 10 u vrijednostima 800 i 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Oduzmite 320 od 8000 da biste dobili 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Oduzmite 7680 od obiju strana.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Oduzmite 7680 od 8000 da biste dobili 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -80 s a, 0 s b i 320 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Pomnožite -4 i -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Pomnožite 320 i 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Pomnožite 2 i -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±320}{-160} kad je ± plus. Podijelite 320 s -160.

$$x=-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±320}{-160} kad je ± minus. Podijelite -320 s -160.

$$x=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2 x=2$$