Riješi 8x(x-1)=0

$$8 x ( x - 1 ) = 0$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x s x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(8x-8\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 8x-8=0.

$$x=0 x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x s x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 8 s a, -8 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{8±8}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{16} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 8.

$$x=\frac{16}{16}$$

Podijelite 16 s 16.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±8}{16} kad je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 s 16.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x s x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$\frac{8x^{2}-8x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dijeljenjem s 8 poništava se množenje s 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Podijelite -8 s 8.

$$x^{2}-x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 s 8.

$$x^{2}-x=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=1 x=0$$