Riješi 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Kvadrirajte 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Dodaj 256 broju -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} kad je ± plus. Dodaj -16 broju 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Podijelite -16+8\sqrt{2} s 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} kad je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{2} od -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Podijelite -16-8\sqrt{2} s 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\frac{\sqrt{2}}{2} s x_{1} i -1-\frac{\sqrt{2}}{2} s x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$8x^{2}+16x+4$$