Riješi 8x^3-6x^2-2x

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktor

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 4x^{3}-3x^{2}-x. Izlučite x.

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

Razmotrite 4x^{2}-3x-1. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao 4x^{2}+ax+bx-1. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -4 proizvoda.

$$1,-4 2,-2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj -3.

$$a=-4 b=1$$

Izrazite 4x^{2}-3x-1 kao \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

Izlučite 4x iz 4x^{2}-4x.

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

Faktor uobičajeni termin x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Izračunaj

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$