Riješi 8x^2-2x

$$8 { x }^{ 2 } -2x$$

Faktor

$$2x\left(4x-1\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite 2.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Razmotrite 4x^{2}-x. Izlučite x.

$$x\left(4x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Broj suprotan broju -2 jest 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2}{16} kad je ± plus. Dodaj 2 broju 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Skratite razlomak \frac{4}{16} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{2±2}{16} kad je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 s 16.

$$x=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{4} s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{4} od x traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 4 u vrijednostima 8 i 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Izračunaj

$$2x\left(4x-1\right)$$