Riješi 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Izračunaj x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$8\times 31^{x}=80$$

Podijelite obje strane sa 8.

$$31^{x}=10$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Podijelite obje strane sa \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$