Riješi 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Oduzmite 24 od 8 da biste dobili -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Razmotrite -4+x^{2}. Izrazite -4+x^{2} kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Oduzmite 8 od obiju strana.

$$4x^{2}=24-8$$

Oduzmite 8 od 24 da biste dobili 16.

$$4x^{2}=16$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Podijelite 16 s 4 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Oduzmite 24 od 8 da biste dobili -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i -16 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16}{8} kad je ± plus. Podijelite 16 s 8.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16}{8} kad je ± minus. Podijelite -16 s 8.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$