Riješi 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Izračunaj x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Oduzmite 14x od obiju strana.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombinirajte 14x i -14x da biste dobili 0.

$$x^{2}=48$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Oduzmite 14x od obiju strana.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombinirajte 14x i -14x da biste dobili 0.

$$x^{2}=48$$

Oduzmite 48 od obiju strana.

$$x^{2}-48=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -48 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} kad je ± plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} kad je ± minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$