Riješi 75n=68n-n^2+cos544-8n

$$75 n = 68 n - n ^ { 2 } + \cos 544 - 8 n$$

Izračunaj n

$$n=\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-7,5\approx -0,066801768$$

$$n=-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-7,5\approx -14,933198232$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$75 n = 68 n - n ^ {2} + -0,9975640502598242 - 8 n$$

Kombinirajte 68n i -8n da biste dobili 60n.

$$75n=60n-n^{2}-0,9975640502598242$$

Oduzmite 60n od obiju strana.

$$75n-60n=-n^{2}-0,9975640502598242$$

Kombinirajte 75n i -60n da biste dobili 15n.

$$15n=-n^{2}-0,9975640502598242$$

Dodajte n^{2} na obje strane.

$$15n+n^{2}=-0,9975640502598242$$

Dodajte 0,9975640502598242 na obje strane.

$$15n+n^{2}+0,9975640502598242=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$n^{2}+15n+0,9975640502598242=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 15 s b i 0,9975640502598242 s c.

$$n=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 0,9975640502598242}}{2}$$

Kvadrirajte 15.

$$n=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 0,9975640502598242}}{2}$$

Pomnožite -4 i 0,9975640502598242.

$$n=\frac{-15±\sqrt{225-3,9902562010392968}}{2}$$

Dodaj 225 broju -3,9902562010392968.

$$n=\frac{-15±\sqrt{221,0097437989607032}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 221,0097437989607032.

$$n=\frac{-15±\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-15±\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000}}{2} kad je ± plus. Dodaj -15 broju \frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000}.

$$n=\frac{\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000}-15}{2}$$

Podijelite -15+\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000} s 2.

$$n=\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-\frac{15}{2}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-15±\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000} od -15.

$$n=\frac{-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000}-15}{2}$$

Podijelite -15-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{50000000} s 2.

$$n=-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-\frac{15}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-\frac{15}{2} n=-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-\frac{15}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$75 n = 68 n - n ^ {2} + -0.9975640502598242 - 8 n$$

Kombinirajte 68n i -8n da biste dobili 60n.

$$75n=60n-n^{2}-0.9975640502598242$$

Oduzmite 60n od obiju strana.

$$75n-60n=-n^{2}-0.9975640502598242$$

Kombinirajte 75n i -60n da biste dobili 15n.

$$15n=-n^{2}-0.9975640502598242$$

Dodajte n^{2} na obje strane.

$$15n+n^{2}=-0.9975640502598242$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+15n=-0.9975640502598242$$

Podijelite 15, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{15}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{15}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$n^{2}+15n+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-0.9975640502598242+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{15}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$n^{2}+15n+\frac{225}{4}=-0.9975640502598242+\frac{225}{4}$$

Dodajte -0.9975640502598242 broju \frac{225}{4} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$n^{2}+15n+\frac{225}{4}=\frac{276262179748700879}{5000000000000000}$$

Faktor n^{2}+15n+\frac{225}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{276262179748700879}{5000000000000000}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(n+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{276262179748700879}{5000000000000000}}$$

Pojednostavnite.

$$n+\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000} n+\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}$$

Oduzmite \frac{15}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$n=\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-\frac{15}{2} n=-\frac{\sqrt{552524359497401758}}{100000000}-\frac{15}{2}$$