Riješi 75%(x-1)-25%(x-4)=25%(x+6)

$$75 \% ( x - 1 ) - 25 \% ( x - 4 ) = 25 \% ( x + 6 )$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Skratite razlomak \frac{75}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 25.

$$\frac{3}{4}\left(x-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s x-1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Pomnožite \frac{3}{4} i -1 da biste dobili -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Skratite razlomak \frac{25}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 25.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{1}{4} s x-4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\left(-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Izrazite -\frac{1}{4}\left(-4\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{-\left(-4\right)}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Pomnožite -1 i -4 da biste dobili 4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Podijelite 4 s 4 da biste dobili 1.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Kombinirajte \frac{3}{4}x i -\frac{1}{4}x da biste dobili \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Budući da -\frac{3}{4} i \frac{4}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3+4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Dodajte -3 broju 4 da biste dobili 1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Skratite razlomak \frac{25}{100} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 25.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x+6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{4} s x+6.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 6$$

Pomnožite \frac{1}{4} i 6 da biste dobili \frac{6}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{6}{4}$$

Skratite razlomak \frac{6}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{4}x od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{1}{4}x da biste dobili \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{1}{4} od obiju strana.

$$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 4 je 4. Pretvorite \frac{3}{2} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6}{4}-\frac{1}{4}$$

Budući da \frac{6}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6-1}{4}$$

Oduzmite 1 od 6 da biste dobili 5.

$$\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}$$

Pomnožite obje strane s 4, recipročnim izrazom od \frac{1}{4}.

$$x=\frac{5}{4}\times 4$$

Skraćivanje 4 i 4.

$$x=5$$