Riješi 729^4-x=3

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

Izračunaj x

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3,833333333$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$729^{-x+4}=3$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

Podijelite obje strane sa \log(729).

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$