Riješi 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

Izračunaj x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0,028871822$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$700\times 102^{x}=800$$

Podijelite obje strane sa 700.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

Podijelite obje strane sa \log(102).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$