Riješi 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 broju 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Podijelite 4+2\sqrt{11} s -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{11} od 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Podijelite 4-2\sqrt{11} s -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\left(2+\sqrt{11}\right) s x_{1} i -2+\sqrt{11} s x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$7-4x-x^{2}$$